Большая часть дистрибутивов ОС Linux распространяется бесплатно, а мне больше всех для серверного применения нравится Debian. Поэтому переходим на сайт https://www.debian.org/ и нажимаем на большую кнопку "Загрузить". Там же можно почитать новости и кое-какую информацию о дистрибутиве и людях, которые его делают.

В результате будет скачан последний 64-разрядный образ для сетевой установки. Если вас это не устраивает, то можно перейти на страницу https://www.debian.org/distrib/ и скачать образ для другой архитектуры, либо полный набор дисков для установки без интернета.

После того, как диск был скачан, его следует записать на какой-либо носитель. Это может быть либо флешка, либо диск. Также доступна установка из сети или жёсткого диска, но это уже не для начинающих.

Программ для записи дисков великое множество, поэтому я не вижу смысла подробно описывать этот способ - все современные операционные системы содержат в себе программу для записи. Единственное, на что следует обратить внимание - записывать следует именно образ диска, а не просто файл. В программе Brasero это выглядит так:

А вот на создании загрузочной флешки следует остановиться подробнее, так как именно этот способ установки является наиболее частым на данный момент.
В большинстве дистрибутивов линукса уже есть необходимое ПО для этого. Например, Linux Mint содержит такую утилиту, как "Запись образа на USB-накопитель".
Вставим в компьютер флешку, запустим её, выберем только что скачанный образ и накопитель:

Нажмём кнопочку "Записать" и дождёмся сообщения о завершении процесса.

Если же вы не пользуетесь linux mint, то есть замечательная альтернатива его утилите, которая называется usb-creator-gtk. Она работает точно так же легко и просто - установите её из менеджера приложений своего дистрибутива.

В виндовс всё, как обычно, намного сложнее, но в последнее время набрала популярность программа etcher, которая работает тоже неплохо, но имеет какой-то колоссальный размер - на момент написания этого текста 124 мегабайта! Скачать её можно по ссылке: https://www.balena.io/etcher/
Программа простая, ошибиться невозможно!

Есть и альтернатива - UNetbootin. Её можно скачать здесь: https://unetbootin.github.io/
Эта программа сложнее, но она может взять на себя обязанность по скачиванию образа из интернета. Достаточно только выбрать нужный дистрибутив, флешку и нажать "Ok"

Итак, образ записан, можно приступать к установке. Я предполагаю, что вы устанавливаете сервер на отдельный компьютер с одним жёстким диском, который будете использовать полностью. Если у вас в машине есть ещё какие-то диски, то во избежание повреждения информации рекомендую их отключить.
Также к компьютеру обязательно должен быть подключен интернет. Это может быть и беспроводное и проводное подключение, но желательно, чтобы роутер выдавал адреса через dhcp - это позволит избежать настроек подключения. В подавляющем большинстве случаев всё так и есть. В дальнейшем одним из первых действий, которое мы выполним, будет перевод сервера на использование статического адреса, потому что сервер, который постоянно меняет адрес, исполнять свои функции не сможет.
Описание установки на виртуальную машину будет приведено ниже.

Вставляем носитель в компьютер. Диск - в дисковод, флешку в УСБ порт. Нажимаем кнопку включения.
Наша цель - заставить загрузиться компьютер с носителя. Обычно в биосе есть boot-меню, которое позволяет выбрать загрузочное устройство. В первый раз ничего не делаем, а просто ждём. Вполне возможно, что биос настроен таким образом, что будет грузиться со вставленного носителя. Если же это не получилось, то перезагружаем компьютер и смотрим внимательно на подсказки внизу экрана. Там может быть написано что-то типа "F9 - boot menu". Тогда нажимаем F9 и выбираем нашу загрузочную флешку или диск.
Никаких надписей может и не быть, тогда сразу же после включения компьютера начинаем действовать методом тыка - нажмаем кнопки, на которых чаще всего висит это самое загрузочное меню - F8, F9, Esc. Если не помогло, то тогда заходим в bios (чаще всего клавишей Delete или F2) и в секции Boot выбираем в качестве первого загрузочного устройства USB или CD-ROM.
Если у вас UEFI, а не BIOS, то всё делается точно так же.

Для первой пробной установки я рекомендую установить Линукс на виртуальную машину.

И рекомендую использовать для этого VirtualBox. В линуксе он устанавливается из менеджера приложений, либо командой
sudo apt install virtualbox
В винде же, как обычно, всё сложнее - сначала надо скачать программу, а потом немного пощёлкать мышкой (далее-далее-далее....). Скачать виртуалбокс можно здесь: https://www.virtualbox.org/wiki/Downloads (ссылка Windows hosts)

Запускаем виртуалбокс и нажимаем "Создать"

Даём название нашей машине, указываем, что это Linux, дистрибутив Debian-64bit и указываем размер виртуальной памяти. Зелёная часть шкалы указывает на рекомендуемый объём, который составляет не больше 50% от физической памяти компьютера. В принципе, не очень нагруженному серверу на линуксе достаточно для стабильной работы и 256 мегабайт, но я предлагаю не жадничать и дать побольше.

Нажимаем "Создать" и у нас открывается окно настройки параметров жёсткого диска. Тут указываем только размер (20 гигабайт для пробы точно хватит), а остальные параметры не трогаем

Ваша виртуальная машина готова и она появилась в списке на главном окне. Выделим её и нажмём "Настроить". Здесь перейдём в пункт настроек "Система" и на вкладке "Процессор" установим максимальное количество ядер процессора, отведённых для виртуальной машины и разрешим использование аппаратного ускорения:

 

В пункте меню "Сеть" установите в выпадающем списке "Тип подключения" строку "Сетевой мост"

 

В пункте меню "Носители" в категории "Контроллер IDE" выбираем пустой диск, справа в его атрибутах нажимаем на иконку диска и жмём "Выбрать файл диска"

Теперь можно сохранить настройки нажатием на кнопку "Ок" и запустить нашу машину.

С этого момента установка на реальной и на виртуальной машине не отличаются друг от друга. Для получения скринштов я буду производить установку на виртуальную машину.

Итак, первое, что у нас спрашивают - что мы собираемся делать?

Выбираем Graphical install и жмём "Enter"

Выбираем язык установщика:

Указываем, что где мы живём, соглашаемся с русской раскладкой клавиатуры, выбираем способ переключения раскладки: